[짧은지식] 이진법 십진법 2진수 10진수 변환 계산 뜻 특징 (16진수 8진수 3진수)

숫자를 표현하는 방식으로 이진법과 십진법 등 다양한 방법이 있습니다. 특히 프로그래밍 언어, 코딩, 컴퓨터에 대해 배우면서 2진수에 대해서 많은 관심을 갖게 됩니다. 이번에는 8진수, 16진수, 2진수, 10진수를 계산하고 표현하는 방법과 변환 방법에 대해 소개해 드리겠습니다.

 

 

이진법 십진법 2진수 10진수 뜻 변환 계산

이진법 십진법

 

이진법 또는 2진법은 0과 1이라는 두 종류의 숫자로 수를 나타내는 방식을 의미합니다. 십진법 또는 10진법은 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9라는 열 종류의 숫자로 수를 나타내는 방식을 뜻합니다. 이와 같은 방식으로 3진법, 3진수는 0부터 2까지 세 종류의 숫자로 수를 나타내고 5진법, 5진수는 0부터 4까지 다섯 종류의 숫자로 수를 나타냅니다.

 

십진법의 경우 오른쪽부터 왼쪽으로 한 자리 숫자가 올라갈 때마다 10배가 되는 특징이 있으며, 이진법의 경우 한 자리 숫자가 올라갈 때마다 2배, 4진수의 경우 4배, 9진수의 경우 9배가 됩니다. 따라서 이진수로 '10'은 2를 나타내며, '100'은 4를 나타냅니다. 참고로 가장 오른쪽 자리는 10진수와 같이 그 숫자 그대로 표현합니다.

 

10진수로 '11'은 10과 1을 더한 숫자입니다. 이와 같이 2진수로 '11'은 2와 1을 더한 3을 나타내며, '110'은 4와 2를 더한 6을 나타냅니다. 만약 3진수로 '11'이란 숫자가 있다면 3과 1을 더한 4를 나타내고 있음을 알 수 있습니다.

 

• 2진법: 0과 1로 숫자를 표현 (2개의 숫자 사용)
• 3진법: 0과 1, 2로 숫자를 표현 (3개의 숫자 사용)
• 4진법: 0과 1, 2, 3으로 숫자를 표현 (4개의 숫자 사용)
• 5진법: 0과 1, 2, 3, 4로 숫자를 표현 (5개의 숫자 사용)
• 6진법: 0과 1, 2, 3, 4, 5로 숫자를 표현 (6개의 숫자 사용)
• 7진법: 0과 1, 2, 3, 4, 5, 6으로 숫자를 표현 (7개의 숫자 사용)
• 8진법: 0과 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7로 숫자를 표현 (8개의 숫자 사용)
• 9진법: 0과 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8로 숫자를 표현 (9개의 숫자 사용)
• 10진법: 0과 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9로 숫자를 표현 (10개의 숫자 사용)
• 16진법: 0과 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F로 숫자를 표현(16개의 숫자, 문자 사용)

 

이진법 십진법 변환 방법

가장 많이 사용하는 진법에는 이진법과 십진법이 있습니다. 이번에는 2진수를 10진수로 변환하는 방법에 대해 알려드리겠습니다. 3진수, 8진수 16진수 등 다른 진법으로 표기된 숫자를 변환할 때도 같은 방식으로 계산하시면 됩니다.

 

 

0. 숫자가 몇 진수로 표기되어 있는지 확인한다.

 

숫자가 0에서 1까지의 숫자로만 표시되어 있다면 2진수, 0에서 2까지의 숫자로만 표시되어 있다면 3진수, 0에서 X까지의 숫자로만 표시되어 있다면 (X-1) 진수입니다. 그러나 10진수임에도 숫자 '110'과 같이 0과 1로만 표기되어 있을 수도 있기 때문에 주의해야 합니다. 이번에는 2진수를 10진수로 변환하는 예를 들겠습니다.

 

 

1. 오른쪽 자리부터 2의 거듭제곱한다. (1, 2, 4, 8, 16, 32...)

 

예를 들어 '111'이라는 이진수가 있다면 가장 오른쪽 자리는 1의 자리,  가운데 자리는 2의 자리, 가장 왼쪽 자리는 4의 자리입니다.

 

 

2. 각 자리 숫자와 거듭제곱한 숫자를 곱한다. (이진수 '111' = '(1x4), (1x2), (1x1)')

 

이진수 '111'의 경우 4의 자리에 1이 있으므로 (4x1), 2의 자리에 1이 있으므로 (2x1), 1의 자리에 1이 있으므로 (1x1)입니다.

 

 

3.각 숫자를 모두 더한다. (이진수 '111' = (1X4) + (1X2) + (1X1) = 7)

 

이진수 '111'의 경우 4 + 2 + 1을 하면 7이 나옵니다. 따라서 이진법으로 '111'은 우리가 사용하는 십진법으로 7을 의미합니다.

 

 

진수를 변환할 때 앞에서 설명한 방법을 사용하면 어떤 진수법을 사용한 숫자든지 10진법으로 변환이 가능합니다. 특정 진수법을 사용한 숫자에서 다른 진수법을 사용한 숫자로 변환할 때는 우리가 주로 사용하는 10진법을 거쳐간다면 누구나 쉽게 변환을 할 수 있습니다.

 

 

십진법 이진법 변환 방법

 

1. 십진수로 표기된 숫자를 2로 나누어 나머지가 없으면 0, 있으면 1을 표기합니다.

 

십진법으로 150이라는 숫자를 이진법으로 변환하는 예시를 보여드리겠습니다. 150을 2로 나누면 75이며 나머지는 발생하지 않습니다. 따라서 '0'을 표기합니다.

 

 

2. 나눈 숫자를 다시 2로 나누는 과정을 반복합니다.

 

75를 2로 나누면 37이 나오며 나머지 1이 발생합니다. 따라서 1을 추가로 표기하면 '10'이 됩니다. 37을 2로 나누면 18이 나오며 나머지 1이 발생합니다. 따라서 '110'이 됩니다. 18을 2로 나누면 9가 나오고 나머지는 없으므로 '0110'이 됩니다. 9를 2로 나누면 4가 나오며 나머지 1이 발생합니다. 따라서 '10110'이 됩니다. 4를 나누면 2가 나오고 나머지는 없으므로 '010110'이 됩니다. 2를 2로 나누면 1이 나오고 나머지는 없으므로 '0010110'이 됩니다.

 

 

3. 마지막에 나온 1을 이진수 가장 앞에 붙입니다.

 

나누고 남은 1을 '0010110' 앞에 붙이면 '10010110'이 됩니다. 이 숫자가 150을 이진법으로 표현한 2진수 숫자입니다.

 

 

이번에는 이진법과 십진법, 2진수와 10진수의 특징과 변환하는 계산 방법에 대해 알아보았습니다. 앞에서 소개해 드린 진법 외에서 시간을 나타낼 때 사용하는 60진법과 같은 방식도 있지만 큰 숫자 진법은 사용하는 일이 거의 없어 소개해 드리지는 않았습니다. 우리가 평소에 숫자를 표현하는 방식 외에도 다양한 숫자 표현 방법이 있다는 것과 쉽게 변환하는 과정에 대해 소개해 드렸는데요, 도움이 되셨길 바랍니다.